Mathias Baumeister erhielt mit 6 Jahren seinen ersten Klavierunterricht, mit 10 Jahren Orgelunterricht. Er studierte Kirchenmusik (A-Examen) und Musikpädagogik (Diplom-Musiklehrer/Klavierlehrer-Examen) in Essen und Düsseldorf (Robert-Schumann-Hochschule). Seine wichtigsten Lehrer waren u.a. Kantor W. Baumeister, Prof. B. Roderburg, Prof. H. Giesen, Prof. R. Wippermann, Prof. H.-D. Möller, Prof. W. Seifen. Meisterkurse bei Prof. A. Rößler und Prof. T. Laux vervollständigen seinen künstlerischen Bildungsgang. Er beendete seine Studien mit der Auszeichnung „sehr gut“ neben anderen „Disziplinen“ auch in den Fächern Klavier und Orgel.

Nach dem ersten Orgelkonzert im Alter von 16 Jahren Beginn einer vielseitigen Konzerttätigkeit, die ihn auch in das benachbarte Ausland führte. Im Jahr 1985 war er an der Aufführung des gesamten Orgelwerkes von J. S. Bach in Düsseldorf beteiligt. Mehrmalige Mitwirkung als Orgelsolist beim Düsseldorf-Festival. Aufbau einer Klasse von Privatschülern und Lehrtätigkeit an Musikschulen. Leitung von Workshops und diversen Ensembles. Dozententätigkeit (Klavier) im Rahmen der Hochschulausbildung (Robert-Schumann-Hochschule) des AMK der Bundeswehr.

Die Vielfalt seiner musikalischen Aktivität ist auf Tonträgern und Rundfunkaufnahmen dokumentiert. Zudem veröffentlicht er eigene Kompositionen. Aufgrund seiner Ausbildung und seiner  künstlerischen Tätigkeit wurde ihm 1991 vom Fachverband deutscher Berufschorleiter der Titel „Musikdirektor“ verliehen. Seit dem Jahr 2000 ist er Kantor und Seelsorgebereichsmusiker an den Kirchen St. Mariä Himmelfahrt, Düsseldorf-Unterbach und St. Johannes der Täufer, Erkrath.